Redis 跳跃表实现的可扩展性研究
Redis 跳跃表基础概念
跳跃表的定义
在介绍 Redis 跳跃表实现的可扩展性之前，我们先深入理解跳跃表是什么。跳跃表（Skip List）是一种随机化的数据结构，由 William Pugh 在 1989 年提出。它以一种巧妙的方式构建多层链表，通过在不同层次上的节点跳跃，实现快速查找。
与普通链表相比，普通链表在查找元素时，最坏情况下需要遍历整个链表，时间复杂度为 O(n)。而跳跃表通过多层结构，能够在 O(log n) 的时间复杂度内完成查找操作，这使其在很多场景下具有更高的效率。
Redis 中跳跃表的应用场景
Redis 在实现有序集合（Sorted Set）数据结构时，使用了跳跃表。有序集合需要支持高效的插入、删除和查找操作，并且要保持元素的有序性。跳跃表的特性恰好满足这些需求。例如，在排行榜应用中，需要根据分数对用户进行排序，并且频繁地更新分数（插入、删除操作），跳跃表就能够很好地胜任这个任务。
Redis 跳跃表的结构
节点结构
Redis 的跳跃表节点结构在源码中定义如下（以 C 语言为例）：
typedef struct zskiplistNode {
sds ele;
double score;
struct zskiplistNode *backward;
struct zskiplistLevel {
struct zskiplistNode *forward;
unsigned long span;
} level[];
} zskiplistNode;
ele：存储元素的值，类型为sds（简单动态字符串）。score：存储元素的分数，用于排序。backward：指向前一个节点的指针，用于从后向前遍历。level：是一个柔性数组，实际的大小在创建节点时动态分配。level[i].forward指向第i层的下一个节点，level[i].span表示从当前节点到level[i].forward节点之间跨越的节点数。
跳跃表结构
Redis 跳跃表整体结构定义如下：
typedef struct zskiplist {
struct zskiplistNode *header, *tail;
unsigned long length;
int level;
} zskiplist;
header：指向跳跃表的头节点。头节点比较特殊，它的level数组有最大层数，通常初始化为 32 层。tail：指向跳跃表的尾节点。length：记录跳跃表中除头节点外的节点数量。level：记录跳跃表当前的层数，即当前跳跃表有效使用的最大层数。
Redis 跳跃表的操作实现
插入操作
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查找插入位置： 从跳跃表的头节点开始，在每一层从左到右查找合适的插入位置。在每层查找时，比较当前节点的
score和要插入节点的score。如果当前节点的score小于要插入节点的score，则继续向右移动；如果当前节点的score大于要插入节点的score，则在该层停止查找，记录当前节点。 -
生成随机层数： Redis 使用一种随机化的方法来决定新插入节点的层数。在插入新节点时，通过随机函数生成一个介于 1 到最大层数（通常为 32）之间的随机层数。代码如下：
int zslRandomLevel(void) {
int level = 1;
while ((random() & 0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
level += 1;
return (level < ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}
这里 ZSKIPLIST_P 是一个概率常数，通常设置为 0.25，意味着大约有 25% 的概率新节点会增加一层。
- 插入节点：
根据生成的随机层数，在每一层插入新节点，并更新相应的指针和
span值。同时，更新跳跃表的length和level（如果新节点的层数大于当前跳跃表的层数）。
删除操作
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查找删除节点： 与插入操作类似，从跳跃表的头节点开始，在每一层查找要删除的节点。记录每一层找到的前一个节点。
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删除节点： 遍历每一层，通过前一个节点的
level[i].forward指针绕过要删除的节点，并更新span值。如果删除节点后，某一层的头节点到尾节点之间没有其他节点，那么该层可以被移除，同时更新跳跃表的level。最后，更新跳跃表的length。
查找操作
从跳跃表的头节点开始，在最高层从左到右查找。如果当前节点的 score 小于要查找的 score，则继续向右移动；如果当前节点的 score 大于要查找的 score，则下降到下一层继续查找。当找到 score 相等的节点时，再检查 ele 是否与要查找的元素一致（因为可能存在分数相同但元素不同的情况）。
Redis 跳跃表可扩展性研究
可扩展性的含义
在数据库领域，可扩展性主要体现在两个方面：水平扩展和垂直扩展。对于 Redis 跳跃表来说，水平扩展可以理解为在面对大量数据时，如何通过增加节点数量来提高系统性能；垂直扩展则是指在单个节点内，如何优化结构和算法以处理更多的数据。
跳跃表结构对可扩展性的支持
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多层结构的优势： 跳跃表的多层结构使得在查找、插入和删除操作时具有较高的效率。随着数据量的增加，普通链表的查找时间复杂度会线性增长，而跳跃表的时间复杂度仍然保持在 O(log n)。这为处理大量数据提供了基础。例如，当有序集合中的元素从 1000 个增加到 10000 个时，跳跃表的查找时间增长幅度远远小于普通链表。
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随机层数生成： Redis 跳跃表通过随机层数生成算法，使得节点在不同层次上的分布相对均匀。这种分布方式避免了某一层过于密集或稀疏，保证了在数据量变化时，跳跃表的整体结构仍然能够有效地支持各种操作。例如，当新插入大量节点时，随机层数生成算法会动态调整节点在各层的分布，维持跳跃表的平衡。
实际应用中的可扩展性表现
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大数据量下的性能： 在实际应用中，当有序集合中的元素数量达到百万级别时，Redis 跳跃表依然能够保持较好的性能。以一个实时排行榜应用为例，假设每秒有 1000 次分数更新操作（插入或删除），使用 Redis 跳跃表实现的有序集合可以轻松应对，响应时间在毫秒级别。这得益于跳跃表高效的操作算法和良好的结构设计。
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与其他数据结构的对比： 与数组和普通链表相比，跳跃表在插入和删除操作上具有明显优势。数组在插入和删除元素时，需要移动大量元素，时间复杂度为 O(n)；普通链表虽然插入和删除操作时间复杂度为 O(1)，但查找效率低。而跳跃表在插入、删除和查找操作上都能保持较好的性能，更适合处理动态变化的有序数据集合。
可扩展性的限制与优化方向
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空间开销： 跳跃表的多层结构虽然提高了操作效率，但也带来了额外的空间开销。每个节点除了存储元素和分数外，还需要存储多层指针和
span值。随着数据量的增加，这种空间开销可能会变得不可忽视。为了优化空间使用，可以考虑在数据量较小时，采用更紧凑的数据结构；在数据量较大时，对跳跃表进行空间压缩，例如只保留关键层的指针。 -
随机层数生成的优化： 虽然当前的随机层数生成算法在大多数情况下表现良好，但在极端情况下，可能会导致节点层数分布不均匀。可以通过改进随机算法，使其更加稳定和可预测，以进一步提高跳跃表在大规模数据下的性能。例如，可以采用更复杂的概率模型，根据数据量动态调整生成层数的概率。
代码示例
下面给出一个简化的 Redis 跳跃表实现的代码示例，使用 Python 语言：
import random
class SkipListNode:
def __init__(self, ele, score, level):
self.ele = ele
self.score = score
self.forward = [None] * level
class SkipList:
def __init__(self, max_level=32, p=0.25):
self.max_level = max_level
self.p = p
self.header = SkipListNode(None, None, max_level)
self.level = 1
self.length = 0
def random_level(self):
level = 1
while random.random() < self.p and level < self.max_level:
level += 1
return level
def insert(self, ele, score):
update = [self.header] * self.max_level
rank = [0] * self.max_level
x = self.header
for i in range(self.level - 1, -1, -1):
while x.forward[i] and (x.forward[i].score < score or (
x.forward[i].score == score and x.forward[i].ele < ele)):
rank[i] += x.forward[i].span
x = x.forward[i]
update[i] = x
x = x.forward[0]
if x and x.score == score and x.ele == ele:
return False
new_level = self.random_level()
if new_level > self.level:
for i in range(self.level, new_level):
rank[i] = 0
update[i] = self.header
update[i].span = self.length
self.level = new_level
x = SkipListNode(ele, score, new_level)
for i in range(new_level):
x.forward[i] = update[i].forward[i]
update[i].forward[i] = x
update[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1
for i in range(new_level, self.level):
update[i].span += 1
self.length += 1
return True
def delete(self, ele, score):
update = [self.header] * self.level
x = self.header
for i in range(self.level - 1, -1, -1):
while x.forward[i] and (x.forward[i].score < score or (
x.forward[i].score == score and x.forward[i].ele < ele)):
x = x.forward[i]
update[i] = x
x = x.forward[0]
if x and x.score == score and x.ele == ele:
for i in range(self.level):
if update[i].forward[i] != x:
break
update[i].forward[i] = x.forward[i]
update[i].span += x.forward[i].span - 1
while self.level > 1 and self.header.forward[self.level - 1] is None:
self.level -= 1
self.length -= 1
return True
return False
def search(self, ele, score):
x = self.header
for i in range(self.level - 1, -1, -1):
while x.forward[i] and (x.forward[i].score < score or (
x.forward[i].score == score and x.forward[i].ele < ele)):
x = x.forward[i]
x = x.forward[0]
if x and x.score == score and x.ele == ele:
return True
return False
通过以上代码示例，我们可以更直观地理解 Redis 跳跃表的基本操作和结构实现。在实际应用中，可以根据具体需求对代码进行优化和扩展，以满足不同场景下对可扩展性和性能的要求。
通过对 Redis 跳跃表实现的可扩展性研究，我们深入了解了其结构、操作以及在大数据量下的表现。虽然跳跃表在很多方面表现出色，但也存在一些需要优化的地方。在实际应用中，我们需要根据具体场景，合理使用和优化跳跃表，以充分发挥其优势。