Python NumPy库的基础使用教程

NumPy 简介

NumPy（Numerical Python）是 Python 中最重要的数学计算库之一，它为 Python 提供了高性能的多维数组对象，以及用于处理这些数组的工具。NumPy 的设计初衷是为了高效地处理数值数据，其底层实现使用了 C 语言，这使得 NumPy 在处理大规模数据时，速度远远超过 Python 原生的列表（list）。

NumPy 的安装

在开始使用 NumPy 之前，需要先安装它。如果你使用的是 Anaconda 发行版，NumPy 已经默认安装好了。如果没有安装，可以使用 pip 进行安装：

pip install numpy

NumPy 数组（ndarray）

创建 NumPy 数组

NumPy 中的核心数据结构是 ndarray（N - dimensional array），即多维数组。可以通过多种方式创建 ndarray。

1. 从 Python 列表创建：

   import numpy as np
   # 一维数组
   arr1d = np.array([1, 2, 3])
   print(arr1d)
   # 二维数组
   arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   print(arr2d)
   

2. 使用特定函数创建：
   • np.zeros()：创建一个全零的数组。

   zeros_arr = np.zeros((3, 4))
   print(zeros_arr)
   

   • np.ones()：创建一个全一的数组。

   ones_arr = np.ones((2, 3))
   print(ones_arr)
   

   • np.empty()：创建一个内容未初始化的数组。这个函数执行速度非常快，因为它不会对数组元素进行初始化，其内容是数组在内存中的原始值。

   empty_arr = np.empty((2, 2))
   print(empty_arr)
   

   • np.arange()：类似于 Python 的 range() 函数，但返回的是一个 NumPy 数组。

   arange_arr = np.arange(1, 10, 2)
   print(arange_arr)
   

   • np.linspace()：在指定的区间内生成等间距的数组。

   linspace_arr = np.linspace(0, 1, 5)
   print(linspace_arr)
   

NumPy 数组的属性

1. ndim：获取数组的维度数量。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   print(arr.ndim)
   

2. shape：获取数组每个维度的大小，返回一个元组。

   print(arr.shape)
   

3. size：获取数组中元素的总数。

   print(arr.size)
   

4. dtype：获取数组中元素的数据类型。

   print(arr.dtype)
   

   可以在创建数组时指定数据类型，例如：

   arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)
   print(arr.dtype)
   

NumPy 数组的索引和切片

一维数组的索引和切片

一维数组的索引和切片与 Python 列表类似。

arr = np.arange(10)
# 索引
print(arr[3])
# 切片
print(arr[2:5])
print(arr[::2])

二维数组的索引和切片

对于二维数组，需要指定两个索引，一个用于行，一个用于列。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 索引
print(arr[1, 2])
# 切片
print(arr[1:, 1:])

可以通过省略号（...）来简化索引。例如，如果有一个三维数组 arr3d，arr3d[1, ...] 等价于 arr3d[1, :, :]。

NumPy 数组的运算

算术运算

NumPy 数组支持各种算术运算，这些运算都是元素级别的。

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
# 加法
print(arr1 + arr2)
# 减法
print(arr1 - arr2)
# 乘法
print(arr1 * arr2)
# 除法
print(arr1 / arr2)

同样的运算也适用于二维及更高维度的数组，只要数组的形状相同。

矩阵运算

NumPy 提供了矩阵乘法的功能，使用 dot() 方法或 @ 运算符。

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 矩阵乘法
print(np.dot(arr1, arr2))
print(arr1 @ arr2)

通用函数（ufunc）

NumPy 中的通用函数（ufunc）是一种对数组中每个元素进行操作的函数。常见的 ufunc 包括三角函数、指数函数、对数函数等。

1. 三角函数：

   arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
   print(np.sin(arr))
   

2. 指数函数：

   arr = np.array([1, 2, 3])
   print(np.exp(arr))
   

3. 对数函数：

   arr = np.array([1, 10, 100])
   print(np.log(arr))
   

NumPy 数组的形状操作

改变数组的形状

1. reshape()：可以在不改变数组数据的情况下，改变数组的形状。

   arr = np.arange(12)
   new_arr = arr.reshape((3, 4))
   print(new_arr)
   

   如果指定的形状与数组元素总数不匹配，会抛出 ValueError。
2. flatten()：将多维数组展平为一维数组。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   flat_arr = arr.flatten()
   print(flat_arr)
   

数组的拼接

1. np.concatenate()：可以沿着指定的轴拼接多个数组。

   arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
   # 按行拼接
   row_concat = np.concatenate((arr1, arr2), axis = 0)
   print(row_concat)
   # 按列拼接
   col_concat = np.concatenate((arr1, arr2), axis = 1)
   print(col_concat)
   

2. np.vstack() 和 np.hstack()：分别用于垂直（按行）和水平（按列）拼接数组。

   arr1 = np.array([1, 2])
   arr2 = np.array([3, 4])
   v_stack = np.vstack((arr1, arr2))
   h_stack = np.hstack((arr1, arr2))
   print(v_stack)
   print(h_stack)
   

数组的分割

1. np.split()：可以沿着指定的轴将数组分割成多个子数组。

   arr = np.arange(9)
   sub_arrays = np.split(arr, 3)
   for sub_arr in sub_arrays:
       print(sub_arr)
   

   对于二维数组，可以指定按行或按列分割。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
   row_sub_arrays = np.split(arr, 3, axis = 0)
   col_sub_arrays = np.split(arr, 3, axis = 1)
   for sub_arr in row_sub_arrays:
       print(sub_arr)
   for sub_arr in col_sub_arrays:
       print(sub_arr)
   

NumPy 数组的广播（Broadcasting）

广播是 NumPy 中一种强大的机制，它允许在形状不同的数组之间进行算术运算。当两个数组的形状不完全相同时，NumPy 会自动尝试按照一定的规则扩展数组的形状，使得运算能够进行。

1. 规则：
   • 从数组的最后一个维度开始比较。
   • 如果两个数组在某一维度上的大小相同，或者其中一个数组在该维度上的大小为 1，则认为它们在该维度上是兼容的。
   • 如果两个数组在所有维度上都兼容，则可以进行广播。
2. 示例：

   arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   arr2 = np.array([10, 20, 30])
   result = arr1 + arr2
   print(result)
   

   在这个例子中，arr2 被广播为与 arr1 形状相同的数组，然后进行元素级别的加法运算。

NumPy 中的数学统计函数

求和、求均值、求标准差等

1. np.sum()：计算数组中所有元素的和，也可以指定轴进行求和。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   total_sum = np.sum(arr)
   row_sum = np.sum(arr, axis = 1)
   col_sum = np.sum(arr, axis = 0)
   print(total_sum)
   print(row_sum)
   print(col_sum)
   

2. np.mean()：计算数组的均值。

   arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   mean_value = np.mean(arr)
   print(mean_value)
   

3. np.std()：计算数组的标准差。

   arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   std_value = np.std(arr)
   print(std_value)
   

最值相关函数

1. np.max() 和 np.min()：分别计算数组中的最大值和最小值，也可以指定轴。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   max_value = np.max(arr)
   row_max = np.max(arr, axis = 1)
   col_max = np.max(arr, axis = 0)
   print(max_value)
   print(row_max)
   print(col_max)
   

2. np.argmax() 和 np.argmin()：返回数组中最大值和最小值的索引，同样可以指定轴。

   arr = np.array([10, 20, 15])
   max_index = np.argmax(arr)
   min_index = np.argmin(arr)
   print(max_index)
   print(min_index)
   

NumPy 与文件操作

保存和加载 NumPy 数组

1. np.save()：将 NumPy 数组保存为 .npy 文件。

   arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   np.save('my_array.npy', arr)
   

2. np.load()：从 .npy 文件中加载 NumPy 数组。

   loaded_arr = np.load('my_array.npy')
   print(loaded_arr)
   

3. np.savetxt() 和 np.loadtxt()：用于保存和加载文本文件。np.savetxt() 可以将数组保存为文本格式，np.loadtxt() 可以从文本文件中加载数据并转换为 NumPy 数组。

   arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
   np.savetxt('my_text_array.txt', arr, delimiter = ',')
   loaded_text_arr = np.loadtxt('my_text_array.txt', delimiter = ',')
   print(loaded_text_arr)
   

通过以上对 NumPy 库的基础使用教程，你应该对 NumPy 的核心功能有了较为深入的理解。在实际的数据分析、科学计算以及机器学习等领域，NumPy 都是不可或缺的工具，熟练掌握它将大大提高你的编程效率和数据处理能力。